Сумма углов правильного выпуклого многоугольника вычисляется по формуле ∑ = (n − 2)π, где n – количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите n, если ∑ = 15π.

Для решения данной задачи нам нужно использовать формулу суммы углов выпуклого многоугольника и подставить в неё известное значение суммы углов. Формула выглядит так:

$$∑ = (n - 2)π$$

Нам дано, что ∑ = 15π. Подставим это значение в формулу:

$$15π = (n - 2)π$$

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно n. Сначала разделим обе части уравнения на π:

$$15 = n - 2$$

Затем прибавим 2 к обеим частям уравнения, чтобы найти n:

$$n = 15 + 2$$ $$n = 17$$

Таким образом, количество углов многоугольника равно 17.

Ответ: 17