Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле $ \Sigma = (n-2)\pi $, где n — количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите n, если $ \Sigma = 9\pi $.

Question

$Фото задания: Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле $ \Sigma = (n-2)\pi $, где n — количество его углов.…$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим данное значение $ \Sigma $ в формулу:

\[ 9\pi = (n-2)\pi \]

Разделим обе части уравнения на $ \pi $:

\[ 9 = n - 2 \]

Прибавим 2 к обеим частям уравнения:

\[ 9 + 2 = n \]

\[ n = 11 \]

Ответ: 11.

Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле \( \Sigma = (n-2)\pi \), где n — количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите n, если \( \Sigma = 9\pi \).