Сумма вертикальных углов NOE и BOS, образованных при пересечении прямых NC и BE, равна 37°. Найдите угол EOC.

В условии, вероятно, имеется в виду угол BOC: точка S на изображении не задана, а для прямых NC и BE вертикальным к ∠NOE является ∠BOC. Вертикальные углы равны, поэтому каждый из них равен 37° : 2 = 18,5°.

Углы NOE и EOC смежные, так как ON и OC — противоположные лучи. Поэтому ∠EOC = 180° − 18,5° = 161,5°.

Ответ: ∠EOC = 161,5° (если в условии подразумевается ∠BOC).