4. Сумма вертикальных углов равна смежному с ними углу. Найдите вертикальные углы.

Сумма вертикальных углов не равна смежному с ними углу. Вертикальные углы равны между собой. Смежные углы - это углы, которые имеют одну общую сторону, а две другие являются продолжениями друг друга. Сумма смежных углов равна 180°.

Предположим, что сумма вертикальных углов (∠1+∠2) равна смежному с ними углу ∠3.

Так как ∠1=∠2, то ∠1+∠2=2∠1. Так как ∠3 - смежный с ∠1, то ∠1+∠3=180°. Получаем систему уравнений:

$$\begin{cases} 2∠1=∠3 \\ ∠1+∠3=180 \end{cases}$$

Подставим значение ∠3 из первого уравнения во второе, получим: ∠1+2∠1=180°, или 3∠1=180°, ∠1=60°.

Следовательно, ∠2=∠1=60°, ∠3=2∠1=120°.

Ответ: вертикальные углы равны 60°.