Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 14, а седьмой ее член на 12 больше третьего. Найдите разность и первый член данной прогрессии.

\[a_{2} + a_{4} = 14;\ \ \ \ a_{7} = a_{3} + 12\]

\[a_{2} = a_{1} + d\]

\[a_{4} = a_{1} + 3d\]

\[a_{7} = a_{1} + 6d\]

\[a_{3} = a_{1} + 2d\]

\[2a_{1} + 4 \cdot 3 = 14\]

\[2a_{1} = 2\]

\[a_{1} = 1\]

\[Ответ:\ \ a_{1} = 1;\ \ \ \ d = 3.\]