Существует ли треугольник, длины сторон которого выражаются числами 12₈, 122₃ и 11011₂?

Переведём длины сторон в десятичную систему:

1. \(12_8=1\cdot8+2=10\).
2. \(122_3=1\cdot3^2+2\cdot3+2=17\).
3. \(11011_2=1\cdot2^4+1\cdot2^3+1\cdot2+1=27\).

Для существования треугольника сумма любых двух сторон должна быть больше третьей. Здесь \(10+17=27\), а не больше 27, поэтому условие не выполняется.

Ответ: нет, такого треугольника не существует.