Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Вычислите десятичные эквиваленты следующих чисел: 1) 120₃; 2) 100,21₄; 3) 5A,124₁₆.Фото задания

Ответ:

  1. Разложим число по степеням основания: \(120_3=1\cdot3^2+2\cdot3^1+0\cdot3^0=9+6=15\).

  2. Целая часть: \(100_4=1\cdot4^2=16\). Дробная часть: \(0,21_4=2\cdot4^{-1}+1\cdot4^{-2}=0.5+0.0625=0.5625\). Значит, \(100,21_4=16.5625\).

  3. В шестнадцатеричной системе \(A=10\):

    \(5A,124_{16}=5\cdot16^1+10\cdot16^0+1\cdot16^{-1}+2\cdot16^{-2}+4\cdot16^{-3}\).

    \(=80+10+0.0625+0.0078125+0.0009765625=90.0712890625\).

Ответ: 15; 16,5625; 90,0712890625.