122. Существует ли треугольник со сторонами: 1) 7 см, 8 см, 16 см; 2) 7 см, 9 см, 16 см? Ответ обоснуйте.

Для того, чтобы существовал треугольник, необходимо, чтобы сумма длин любых двух его сторон была больше длины третьей стороны. Это называется неравенством треугольника. 1) Проверим для сторон 7 см, 8 см и 16 см: - 7 + 8 > 16? 15 > 16? Нет. Следовательно, треугольник со сторонами 7 см, 8 см и 16 см не существует, так как не выполняется неравенство треугольника. 2) Проверим для сторон 7 см, 9 см и 16 см: - 7 + 9 > 16? 16 > 16? Нет. Следовательно, треугольник со сторонами 7 см, 9 см и 16 см также не существует, так как сумма двух сторон равна третьей стороне. В этом случае получается вырожденный треугольник (прямая). Ответ: Ни один из указанных треугольников не существует.