3.Существует ли треугольник со сторонами 16см; 30см и 14см?

Для того чтобы существовал треугольник со сторонами a, b и c, необходимо, чтобы выполнялись неравенства треугольника:

1. a + b > c
2. a + c > b
3. b + c > a

В нашем случае:

$$a = 16 \text{ см}$$, $$b = 30 \text{ см}$$, $$c = 14 \text{ см}$$

1. $$16 + 30 > 14$$ (46 > 14 - верно)
2. $$16 + 14 > 30$$ (30 > 30 - неверно)
3. $$30 + 14 > 16$$ (44 > 16 - верно)

Так как одно из неравенств не выполняется, треугольник с такими сторонами не существует.

Ответ: не существует