248. Существует ли треугольник со сторонами: а) 1 м, 2 м и 3 м; б) 1,2 дм, 1 дм и 2,4 дм?

Для того, чтобы проверить, существует ли треугольник с заданными сторонами, необходимо проверить, выполняется ли неравенство треугольника. Неравенство треугольника гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. а) 1 м, 2 м и 3 м: * 1 + 2 > 3 (3 > 3) - не выполняется * 1 + 3 > 2 (4 > 2) - выполняется * 2 + 3 > 1 (5 > 1) - выполняется Так как одно из неравенств не выполняется, то треугольника со сторонами 1 м, 2 м и 3 м не существует. б) 1,2 дм, 1 дм и 2,4 дм: * 1,2 + 1 > 2,4 (2,2 > 2,4) - не выполняется * 1,2 + 2,4 > 1 (3,6 > 1) - выполняется * 1 + 2,4 > 1,2 (3,4 > 1,2) - выполняется Так как одно из неравенств не выполняется, то треугольника со сторонами 1,2 дм, 1 дм и 2,4 дм не существует. **Ответ:** Ни в случае (а), ни в случае (б) треугольник не существует, так как не выполняется неравенство треугольника.