30. Свеча находится на расстоянии 12,5 см от собирающей линзы, оптическая сила которой 10 дптр. Определите расстояние, на котором получается изображение свечи. А) 5 м. В) 0,3 м. С) 0,04 м. D) 0,4 м. Е) 0,5 м.

Для решения задачи используем формулу линзы:

$$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$$, где:

• \(F\) - фокусное расстояние линзы,
• \(d\) - расстояние от предмета до линзы,
• \(f\) - расстояние от линзы до изображения.

Оптическая сила линзы \(D = \frac{1}{F}\), где \(D\) измеряется в диоптриях (дптр), а \(F\) в метрах. Таким образом, фокусное расстояние линзы:

$$F = \frac{1}{D} = \frac{1}{10 \text{ дптр}} = 0.1 \text{ м} = 10 \text{ см}$$

Расстояние от предмета до линзы \(d = 12.5 \text{ см}\).

Теперь найдем расстояние от линзы до изображения \(f\):

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{F} - \frac{1}{d} = \frac{1}{10 \text{ см}} - \frac{1}{12.5 \text{ см}} = \frac{12.5 - 10}{10 \cdot 12.5} = \frac{2.5}{125} = \frac{1}{50}$$

Следовательно,

$$f = 50 \text{ см} = 0.5 \text{ м}$$

Ответ: Е) 0,5 м.