Свет переходит из воздуха в среду, при этом угол падения равен α, угол преломления β. Чему равна скорость света в этой среде?

Решение:

Показатель преломления среды \( n \) определяется как отношение скорости света в вакууме \( c \) к скорости света в среде \( v \): \( n = \frac{c}{v} \). Следовательно, скорость света в среде \( v = \frac{c}{n} \).

Показатель преломления воздуха принимается равным 1. По закону Снеллиуса:

\( n_{возд} · \sin{\alpha} = n_{среды} · \sin{\beta} \)

\( 1 · \sin{\alpha} = n_{среды} · \sin{\beta} \)

Отсюда показатель преломления среды:

\( n_{среды} = \frac{\sin{\alpha}}{\sin{\beta}} \)

Теперь подставим это значение в формулу для скорости света в среде:

\( v = \frac{c}{n_{среды}} = \frac{c}{\frac{\sin{\alpha}}{\sin{\beta}}} = c · \frac{\sin{\beta}}{\sin{\alpha}} \)

Ответ: В. c \(\frac{\sin{\beta}}{\sin{\alpha}}\)