6 Т-? ∠EBV = 120° BE-?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Находим угол при основании, а затем сторону BE.

Рассмотрим треугольник EBV. Так как BV=BE, то треугольник EBV - равнобедренный. Значит углы при основании равны.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Угол ∠EBV = 120°, значит:

∠BEV = ∠BVE = (180°-120°)/2 = 30°

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой. Значит EV = VE = 3/2 = 1.5

Рассмотрим треугольник BVE - прямоугольный. Cos ∠BVE = EV/BE. Отсюда

BE = EV/Cos ∠BVE = 1.5/cos30° = 1.5/(\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)) = \(\frac{1.5 \cdot 2}{\sqrt{3}}\) = \(\frac{3}{\sqrt{3}}\) = \(\sqrt{3}\)

BE = \(\sqrt{3}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденное значение BE соответствует свойствам равнобедренного треугольника.

База: В равнобедренном треугольнике углы при основании всегда равны. Это ключевое свойство для решения подобных задач!