T45. Выбери верное утверждение: В n-угольнике сумма внешних углов равна сумме внутренних углов. Этот многоугольник имеет сторон: а) 4; б) 6; в) 8.

Решение:

Сумма внешних углов любого выпуклого многоугольника всегда равна 360°. Сумма внутренних углов n-угольника равна \( (n-2) \cdot 180° \). Для того чтобы эти суммы были равны, должно выполняться условие \( (n-2) \cdot 180° = 360° \).

1. Разделим обе части уравнения на 180°: \( n-2 = 2 \)
2. Найдем \( n \): \( n = 2 + 2 = 4 \)

Таким образом, многоугольник имеет 4 стороны.

Ответ: а) 4.