T47. Выберите верные утверждения: a) Биссектрисы соседних углов параллелограмма параллельны. б) Биссектрисы противоположных углов параллельны или лежат на одной прямой. в) Биссектрисы соседних углов параллелограмма перпендикулярны. г) Биссектрисы соседних углов параллелограмма параллельны или лежат на одной прямой.

Решение:

Рассмотрим свойства биссектрис углов параллелограмма:

• а) Биссектрисы соседних углов параллелограмма параллельны. - Неверно. Биссектрисы соседних углов параллелограмма пересекаются под прямым углом.
• б) Биссектрисы противоположных углов параллельны или лежат на одной прямой. - Верно. В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому биссектрисы, проведенные к ним, будут параллельны или совпадать, если углы развернутые (180°), что невозможно для углов параллелограмма.
• в) Биссектрисы соседних углов параллелограмма перпендикулярны. - Верно. Сумма соседних углов параллелограмма равна 180°. Каждая биссектриса делит угол пополам. Следовательно, сумма половин двух соседних углов равна \( 180° / 2 = 90° \). Таким образом, биссектрисы соседних углов перпендикулярны.
• г) Биссектрисы соседних углов параллелограмма параллельны или лежат на одной прямой. - Неверно. Как указано в пункте в), они перпендикулярны.

Ответ: б), в).