Таблица 11.10. Пирамида. SA - высота пирамиды. Найти площадь полной поверхности пирамиды. 1

Для решения задачи необходимо знать размеры всех сторон пирамиды и вид основания. Так как эти данные отсутствуют, то решить задачу не представляется возможным.

Пример:

Пусть дана пирамида, в основании которой лежит квадрат со стороной 6 см. Высота пирамиды равна 4 см и падает в центр квадрата. Нужно найти площадь полной поверхности пирамиды.

1. Найдем площадь основания (квадрата):

$$S_{осн} = a^2 = 6^2 = 36 \text{ см}^2$$

2. Найдем апофему (высоту боковой грани). Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой пирамиды, половиной стороны основания и апофемой. По теореме Пифагора:

$$l = \sqrt{h^2 + (\frac{a}{2})^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \text{ см}$$

3. Найдем площадь боковой поверхности:

$$S_{бок} = \frac{1}{2} P_{осн} l = \frac{1}{2} (4 6) 5 = 2 6 5 = 60 \text{ см}^2$$

4. Найдем площадь полной поверхности:

$$S_{полн} = S_{осн} + S_{бок} = 36 + 60 = 96 \text{ см}^2$$

Ответ: Нет данных для решения.