Таблица 10.5. Признак параллельности плоскостей. Доказать параллельность плоскостей ABC и A₁B₁C₁. 2) Дано: четырёхугольники AA₁C₁B и CC₁B₁B — параллелограммы.

В параллелограмме AA₁C₁B противоположные стороны параллельны, поэтому A₁C₁ ∥ AB.

В параллелограмме CC₁B₁B противоположные стороны параллельны, поэтому C₁B₁ ∥ CB.

Прямые AB и CB пересекаются в точке B и лежат в плоскости ABC. Параллельные им прямые A₁C₁ и C₁B₁ пересекаются в точке C₁ и лежат в плоскости A₁B₁C₁. Следовательно, по признаку параллельности плоскостей эти плоскости параллельны.

Ответ: ABC ∥ A₁B₁C₁.