Таблица 7.5 «Признаки равенства треугольников». № 10. Дано: AC = BC. Найти пару равных треугольников и доказать их равенство.

Так как AC = BC, треугольник ABC равнобедренный, поэтому ∠BAC = ∠ABC. Поскольку E лежит на AC, а D — на BC, это означает, что ∠BAE = ∠ABD.

По отметкам ∠ABE = ∠BAD. Сторона AB общая для треугольников BAE и ABD.

Следовательно, ΔBAE = ΔABD по второму признаку равенства треугольников.