8. Tan 16 № 13238 Мотоциклист в первый час проехал всего пути, во второй час оставшегося пути, а в третий час — причём во второй час он проехал на 40 км больше, чем в третий. Найдите расстояние, которое проехал мотоциклист та на три часа

Пошаговое решение:

1. Пусть x - расстояние, которое проехал мотоциклист в третий час. Тогда во второй час он проехал x + 40 км.
2. Составим уравнение, зная, что в первый час он проехал \(\frac{6}{21}\) всего пути, во второй \(\frac{7}{12}\) оставшегося пути:
   \[\frac{6}{21} + \frac{7}{12} (1 - \frac{6}{21}) + x + (x + 40) = 1\]
3. Решим уравнение:
   \[\frac{6}{21} + \frac{7}{12} (\frac{15}{21}) + 2x + 40 = 1\]
   \[\frac{2}{7} + \frac{5}{12} + 2x + 40 = 1\]
   \[\frac{24}{84} + \frac{35}{84} + 2x = -39\]
   \[\frac{59}{84} + 2x = -39\]
   \[2x = -39 - \frac{59}{84}\]
   \[2x = -\frac{3335}{84}\]
   \[x = -\frac{3335}{168}\]

Получается, что расстояние не может быть отрицательным. Возможно, в условии задачи есть ошибка.