5. Тарас взял в долг у приятеля в сентябре. Каждый месяц, начиная с октября, он выплачивает 25% от оставшейся суммы. Определите, какую сумму взял в долг у своего приятеля Тарас, если он заплатил в ноябре 3000 руб.

Пусть $$x$$ — сумма, которую Тарас взял в долг в сентябре. В октябре он выплатил 25% от оставшейся суммы. Это означает, что после выплаты в октябре осталось 75% от исходной суммы. В ноябре он заплатил 3000 руб., что составляет 25% от суммы, оставшейся после выплаты в октябре. Пусть $$y$$ — сумма, оставшаяся после выплаты в октябре. Тогда $$0.25y = 3000$$. Чтобы найти $$y$$, разделим обе части уравнения на 0.25: $$y = \frac{3000}{0.25} = 12000$$. Теперь мы знаем, что после выплаты в октябре осталось 12000 руб. Это составляет 75% от исходной суммы $$x$$. Значит, $$0.75x = 12000$$. Чтобы найти $$x$$, разделим обе части уравнения на 0.75: $$x = \frac{12000}{0.75} = 16000$$. Таким образом, Тарас взял в долг у своего приятеля 16000 руб. Ответ: 16000 руб.