1. Тарас взял в долг у приятеля в сентябре. Каждый месяц, начиная с октября, он выплачивает 25% от оставшейся суммы. Определите, какую сумму взял в долг у своего приятеля Тарас, если он заплатил в ноябре 3000 руб.

Для решения этой задачи, необходимо понять, что 3000 рублей, которые Тарас заплатил в ноябре, составляют 25% от суммы долга на начало ноября. Следовательно, оставшаяся часть долга после выплаты в октябре составляет 75% от первоначальной суммы долга.

1. Определим сумму долга на начало ноября:

$$3000 \text{ руб} - 25\% \text{ от суммы долга на начало ноября}$$.

Пусть $$x$$ - сумма долга на начало ноября. Тогда:

$$0.25x = 3000$$ $$x = \frac{3000}{0.25} = 12000 \text{ руб}$$.

2. Сумма долга на начало октября составляла 100%. После выплаты 25% осталось 75% от первоначальной суммы долга, что равно 12000 рублям. Обозначим первоначальную сумму долга за $$y$$. Тогда:

$$0.75y = 12000$$ $$y = \frac{12000}{0.75} = 16000 \text{ руб}$$.

Ответ: 16000 руб.