Теңдеуді шешіңдер (2.32-2.33): 2.32. 1) 2x2+3x+1=0; 3) 4x²+4x+1=0

2.32. 1) $$2x^2 + 3x + 1 = 0$$

Вычислим дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$

$$D = (3)^2 - 4 cdot 2 cdot 1 = 9 - 8 = 1$$

Найдем корни:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{1}}{2 cdot 2} = \frac{-3 + 1}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2}$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{1}}{2 cdot 2} = \frac{-3 - 1}{4} = \frac{-4}{4} = -1$$

Ответ: $$x_1 = -\frac{1}{2}$$, $$x_2 = -1$$.

2.32. 3) $$4x^2 + 4x + 1 = 0$$

Вычислим дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$

$$D = (4)^2 - 4 cdot 4 cdot 1 = 16 - 16 = 0$$

Найдем корень:

$$x = \frac{-b}{2a} = \frac{-4}{2 cdot 4} = \frac{-4}{8} = -\frac{1}{2}$$

Ответ: $$x = -\frac{1}{2}$$.