2.31. 1) 3x²+32x+80=0; 3) 3x²-6x+3=0;

2.31. 1) $$3x^2 + 32x + 80 = 0$$

Вычислим дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$

$$D = (32)^2 - 4 cdot 3 cdot 80 = 1024 - 960 = 64$$

Найдем корни:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-32 + \sqrt{64}}{2 cdot 3} = \frac{-32 + 8}{6} = \frac{-24}{6} = -4$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-32 - \sqrt{64}}{2 cdot 3} = \frac{-32 - 8}{6} = \frac{-40}{6} = -\frac{20}{3}$$

Ответ: $$x_1 = -4$$, $$x_2 = -\frac{20}{3}$$.

2.31. 3) $$3x^2 - 6x + 3 = 0$$

Вычислим дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$

$$D = (-6)^2 - 4 cdot 3 cdot 3 = 36 - 36 = 0$$

Найдем корень:

$$x = \frac{-b}{2a} = \frac{6}{2 cdot 3} = \frac{6}{6} = 1$$

Ответ: $$x = 1$$.