2. Телефонная проволока длиной 15 м протянута от телефонного столба, где она прикреплена на высоте 8 м от поверхности земли, к дому, где ее прикрепили на высоте 20 м. Найдите расстояние между столбом и домом, предполагая, что проволока не провисает.

Обозначим высоту столба как $$h_1 = 8 \text{ м}$$, высоту крепления на доме как $$h_2 = 20 \text{ м}$$, а длину проволоки как $$L = 15 \text{ м}$$. Расстояние между столбом и домом обозначим как $$d$$.

Проволока, столб и разница высот образуют прямоугольный треугольник. Разница высот равна:

$$ \Delta h = h_2 - h_1 = 20 \text{ м} - 8 \text{ м} = 12 \text{ м}$$

По теореме Пифагора найдем расстояние d между столбом и домом:

$$d = \sqrt{L^2 - (\Delta h)^2} = \sqrt{15^2 - 12^2} = \sqrt{225 - 144} = \sqrt{81} = 9 \text{ м}$$

Ответ: Расстояние между столбом и домом равно 9 м.