3. Верхние концы двух вертикально стоящих столбов, удаленных на расстояние 3.4 м, соединены перекладиной. Высота одного столба 5,8 м, а другого 3,9 м. Найдите длину перекладины.

Пусть высота одного столба $$h_1 = 5.8 \text{ м}$$, высота другого столба $$h_2 = 3.9 \text{ м}$$, расстояние между столбами $$d = 3.4 \text{ м}$$. Перекладина соединяет верхние концы столбов.

Разница в высоте столбов равна:

$$ \Delta h = h_1 - h_2 = 5.8 \text{ м} - 3.9 \text{ м} = 1.9 \text{ м}$$

Перекладина, расстояние между столбами и разница в высоте столбов образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора найдем длину перекладины L:

$$L = \sqrt{d^2 + (\Delta h)^2} = \sqrt{3.4^2 + 1.9^2} = \sqrt{11.56 + 3.61} = \sqrt{15.17} \approx 3.895 \approx 3.9 \text{ м}$$

Ответ: Длина перекладины примерно равна 3.9 м.