11. Тело брошено со скоростью 20 м/с под углом к горизонту. Определите его скорость на высоте 2 м.

Для решения задачи используем закон сохранения энергии:

$$E_{\text{кин1}} + E_{\text{пот1}} = E_{\text{кин2}} + E_{\text{пот2}}$$

$$\frac{mv_1^2}{2} + mgh_1 = \frac{mv_2^2}{2} + mgh_2$$

где:

• $$v_1$$ = 20 м/с (начальная скорость),
• $$h_1$$ = 0 м (начальная высота, примем за 0),
• $$h_2$$ = 2 м (высота, на которой нужно найти скорость),
• g = 9.8 м/с² (ускорение свободного падения).

Сократим массу m:

$$\frac{v_1^2}{2} + gh_1 = \frac{v_2^2}{2} + gh_2$$

$$\frac{(20 \text{ м/с})^2}{2} + 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 0 \text{ м} = \frac{v_2^2}{2} + 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 2 \text{ м}$$

$$200 = \frac{v_2^2}{2} + 19.6$$

$$\frac{v_2^2}{2} = 200 - 19.6 = 180.4$$

$$v_2^2 = 2 \cdot 180.4 = 360.8$$

$$v_2 = \sqrt{360.8} ≈ 18.99 \text{ м/с}$$

Ответ: 18.99 м/с