Тело массой 5 кг движется со скоростью 6 м/с и сталкивается с покоящимся телом массой 2 кг. Столкновение абсолютно неупругое: после удара тела движутся вместе. Определите скорость их совместного движения. Ответ дайте в м/с, округлив до десятых.

Дано:

• $$m_1 = 5$$ кг
• $$v_1 = 6$$ м/с
• $$m_2 = 2$$ кг
• $$v_2 = 0$$ м/с (тело покоится)

Найти: $$v_{совм}$$

Решение:

При неупругом столкновении выполняется закон сохранения импульса. Импульс до столкновения равен импульсу после столкновения.

Импульс до столкновения:

$$p_{до} = m_1 v_1 + m_2 v_2$$

$$p_{до} = 5 \text{ кг} \times 6 \text{ м/с} + 2 \text{ кг} \times 0 \text{ м/с} = 30 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$$

После абсолютно неупругого столкновения тела движутся вместе как единое целое с общей скоростью $$v_{совм}$$.

Импульс после столкновения:

$$p_{после} = (m_1 + m_2) v_{совм}$$

$$p_{после} = (5 \text{ кг} + 2 \text{ кг}) v_{совм} = 7 \text{ кг} \cdot v_{совм}$$

По закону сохранения импульса:

$$p_{до} = p_{после}$$

$$30 \text{ кг} \cdot \text{м/с} = 7 \text{ кг} \cdot v_{совм}$$

Выразим $$v_{совм}$$:

$$v_{совм} = \frac{30 \text{ кг} \cdot \text{м/с}}{7 \text{ кг}}$$

$$v_{совм} \approx 4.2857$$ м/с

Округляем до десятых:

$$v_{совм} \approx 4.3$$ м/с

Ответ: 4.3 м/с