Ядро $${}_{84}^{212}$$Po получилось после двух альфа-распадов и одного бета- распада некоторого исходного ядра. Восстановите исходную реакцию и найдите исходное ядро.

Решение:

Давайте проследим обратный процесс, начиная с ядра полония ($${}_{84}^{212}$$Po).

1. Последний шаг — альфа-распад:

Перед последним альфа-распадом ядро было таким, чтобы после испускания альфа-частицы ($${}_{2}^{4}$$He) получилось $${}_{84}^{212}$$Po.

Исходное ядро (перед последним альфа-распадом) = $${}_{84}^{212}$$Po + $${}_{2}^{4}$$He = $${}_{84+2}^{212+4}$$X = $${}_{86}^{216}$$X

2. Предпоследний шаг — альфа-распад:

Перед этим альфа-распадом ядро было таким, чтобы после испускания альфа-частицы ($${}_{2}^{4}$$He) получилось $${}_{86}^{216}$$X.

Исходное ядро (перед предпоследним альфа-распадом) = $${}_{86}^{216}$$X + $${}_{2}^{4}$$He = $${}_{86+2}^{216+4}$$Y = $${}_{88}^{220}$$Y

3. Первый шаг — бета-распад:

Перед бета-распадом ядро было таким, чтобы после испускания бета-частицы ($${}_{-1}^{0}$$e, антинейтрино не учитываем для простоты) получилось $${}_{88}^{220}$$Y.

Исходное ядро (начальное) + $${}_{-1}^{0}$$e = $${}_{88}^{220}$$Y

Исходное ядро = $${}_{88}^{220}$$Y - $${}_{-1}^{0}$$e

Чтобы найти исходное ядро, мы должны вычесть заряд и массу бета-частицы из ядра Y.

Z (исходное) = 88 - (-1) = 88 + 1 = 89

A (исходное) = 220 - 0 = 220

Таким образом, исходное ядро имеет заряд 89 и массовое число 220.

Элемент с зарядом 89 — это Актиний (Ac).

Исходное ядро: $${}_{89}^{220}$$Ac

Исходная реакция (в обратном порядке):

$${}_{89}^{220}$$Ac $$\rightarrow$$ $${}_{88}^{220}$$Y + $${}_{-1}^{0}$$e (бета-распад)

$${}_{88}^{220}$$Y $$\rightarrow$$ $${}_{86}^{216}$$X + $${}_{2}^{4}$$He (альфа-распад)

$${}_{86}^{216}$$X $$\rightarrow$$ $${}_{84}^{212}$$Po + $${}_{2}^{4}$$He (альфа-распад)

Ответ: Исходное ядро — $${}_{89}^{220}$$Ac