7. Тело плавает в керосине, погружаясь на 3/4 своего объёма. Определите плотность

1. Условие плавания тела: Когда тело плавает, сила тяжести, действующая на тело, равна архимедовой силе: \( m \cdot g = \rho_{керосина} \cdot g \cdot V_{погр} \), где \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения, \(\rho_{керосина}\) - плотность керосина, \(V_{погр}\) - объём погруженной части тела.
2. Выражение для плотности тела: Плотность тела \(\rho_{тела} = \frac{m}{V}\), где \(V\) - общий объём тела. Тогда \(m = \rho_{тела} \cdot V\). Подставляем в условие плавания: \( \rho_{тела} \cdot V \cdot g = \rho_{керосина} \cdot g \cdot V_{погр} \)
3. Расчёт плотности тела: Из условия \(V_{погр} = \frac{3}{4}V\). Плотность керосина примерно равна 800 кг/м³. \( \rho_{тела} \cdot V \cdot g = 800 кг/м^3 \cdot g \cdot \frac{3}{4}V \) \( \rho_{тела} = 800 кг/м^3 \cdot \frac{3}{4} = 600 кг/м^3 \)

Ответ: 600 кг/м³

Проверка за 10 секунд: Плотность тела равна 600 кг/м³.

Доп. профит: Плотность плавающего тела всегда меньше или равна плотности жидкости, в которой оно плавает.