Тема «Окружность. Площади фигур» Вариант 3 1 (Задание 16). Периметр треуголь- ника равен 140, одна из сторон равна 56, а радиус вписанной в него окруж- ности равен 9. Найдите площадь этого треугольника.

Решение:

Давай решим эту задачу вместе! Сначала нам нужно вспомнить формулу для площади треугольника, когда известны периметр и радиус вписанной окружности.

Площадь треугольника можно найти по формуле:

\[ S = p \cdot r \]

где \( S \) - площадь треугольника, \( p \) - полупериметр треугольника, а \( r \) - радиус вписанной окружности.

1. Найдем полупериметр треугольника:

\[ p = \frac{P}{2} = \frac{140}{2} = 70 \]

2. Теперь, когда мы знаем полупериметр и радиус вписанной окружности, можем найти площадь треугольника:

\[ S = 70 \cdot 9 = 630 \]

Таким образом, площадь треугольника равна 630.

Ответ: 630

Отлично! Ты справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!