Тема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. 1. В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 45°, BC = 5√6. Найдите AC.

Обозначим сторону BC как a, а AC как b. По теореме синусов:

\(\dfrac{b}{\sin B}=\dfrac{a}{\sin A}\), поэтому \(b=\dfrac{5\sqrt6\cdot\sin45^\circ}{\sin60^\circ}=\dfrac{5\sqrt6\cdot\sqrt2/2}{\sqrt3/2}=10\).

Ответ: AC = 10.