Тема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. 4. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 64° и 86°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 13.

Найдём третий угол: \(A=180^\circ-64^\circ-86^\circ=30^\circ\). Сторона BC лежит напротив угла A. По теореме синусов \(BC=2R\sin A\).

\(BC=2\cdot13\cdot\sin30^\circ=26\cdot\dfrac12=13\).

Ответ: BC = 13.