Тема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. 2. В треугольнике ABC угол C равен 45°, AB = 8√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Сторона AB лежит напротив угла C. По теореме синусов \(AB=2R\sin C\), откуда

\(R=\dfrac{AB}{2\sin C}=\dfrac{8\sqrt2}{2\cdot\sqrt2/2}=8\).

Ответ: радиус описанной окружности равен 8.