Тема. Сложение и вычитание рациональных чисел 1. Выполните действия: 1)-9,4+6,8; 5) 3,8-4,4; 2) 14,3 + (-8,7); 6)-16,7-5,5; 3)-2,8+(-7.6); 7)-2,2-(-15,1). 4) 4.7+(-4.7): 2. Решите уравнение: 1)9+x-5; 2)-33--19. y= 3. Найдите значение выражения: 1)-42-75+(-14) + (-26) + 56; 2) 12+(-20)-(-11)-(-6)-10; 3) 3-()() 4. Упростите выражение -13.24 + 6 + 4.98.24 + (-4.9) и найдите его значение, если 3 4 9 5. Не выполняя вычислений, сравните: 1) разность чисел -5.34 и 12.14 и их сумму: 2) сумму чисел -176 и -35 в сумму чисел -19 и 21. Ответ обоснуйте.

Решение:

1. Выполните действия:

   1. -9,4 + 6,8 = -2,6
   2. 14,3 + (-8,7) = 5,6
   3. -2,8 + (-7,6) = -10,4
   4. 4,7 + (-4,7) = 0
   5. 3,8 - 4,4 = -0,6
   6. -16,7 - 5,5 = -22,2
   7. -2,2 - (-15,1) = -2,2 + 15,1 = 12,9

2. Решите уравнение:

   1. 9 + x = 5; x = 5 - 9; x = -4
   2. -33 - y = -19; -y = -19 + 33; -y = 14; y = -14

3. Найдите значение выражения:

   1. -42 - 75 + (-14) + (-26) + 56 = -42 - 75 - 14 - 26 + 56 = -157 + 56 = -101
   2. 12 + (-20) - (-11) - (-6) - 10 = 12 - 20 + 11 + 6 - 10 = 12 + 11 + 6 - 20 - 10 = 29 - 30 = -1
   3. 3\(\frac{5}{12}\) - (-\(\frac{1}{3}\)) + (-\(\frac{4}{9}\)) = \(\frac{41}{12}\) + \(\frac{1}{3}\) - \(\frac{4}{9}\) = \(\frac{41}{12}\) + \(\frac{4}{12}\) - \(\frac{4}{9}\) = \(\frac{45}{12}\) - \(\frac{4}{9}\) = \(\frac{15}{4}\) - \(\frac{4}{9}\) = \(\frac{135}{36}\) - \(\frac{16}{36}\) = \(\frac{119}{36}\) = 3\(\frac{11}{36}\)

4. Упростите выражение -13.24 + b + 4.9 + 8.24 + (-4.9) и найдите его значение, если b = 3\(\frac{4}{9}\)

   -13.24 + b + 4.9 + 8.24 - 4.9 = -13.24 + 8.24 + b + 4.9 - 4.9 = -5 + b = -5 + 3\(\frac{4}{9}\) = -5 + \(\frac{31}{9}\) = -\(\frac{45}{9}\) + \(\frac{31}{9}\) = -\(\frac{14}{9}\) = -1\(\frac{5}{9}\)

5. Не выполняя вычислений, сравните:

   1. Разность чисел -5.34 и -12.14 будет положительной, так как из меньшего числа вычитается большее по модулю отрицательное число. Сумма этих чисел будет отрицательной, так как оба числа отрицательные. Следовательно, разность больше суммы.
   2. Сумма чисел -176 и -35 будет отрицательной, так как оба числа отрицательные. Сумма чисел -19 и 21 будет положительной, так как 21 > 19. Следовательно, сумма чисел -19 и 21 больше суммы чисел -176 и -35.