Тема. Умножение и деление рациональных чисел 1. Выполните действия: 1) 8,4-(-5,7); 3) 22,23: (-0.9); 2)()(4)-28,98: (-14). 21 2. Упростите выражение: 1)-4.2x (-6)3)k-(17-4)+(-+30); 2) 8m + 5p-13m-p;4)-6(4+0)+8(4-6). 3. Найдите значение выражения: (-1,42-(-3,22)) : (-0.8) + (-6)-(-0,7). 4. Упростате выражение 5(-1,4-3) - (1 - 2.5) - 5. 4(0,8 + 3) и вычислите его значение при а=. 3 7 Чему равно значение выражения 2(40+36)-3(20+68 если 60---1.97

Решение:

1. Выполните действия:

   1. 8,4 ⋅ (-5,7) = -47,88
   2. (\(-\frac{5}{7}\)) ⋅ (\(-\frac{4}{21}\)) = \(\frac{5}{7}\) ⋅ \(\frac{4}{21}\) = \(\frac{20}{147}\)
   3. 22,23 : (-0,9) = -24,7
   4. -28,98 : (-14) = 2,07

2. Упростите выражение:

   1. -4.2x ⋅ (-6) = 25,2x
   2. 8m + 5p - 13m - p = 8m - 13m + 5p - p = -5m + 4p
   3. k - (17 - k) + (-k + 30) = k - 17 + k - k + 30 = k - 17 + 30 = k + 13
   4. -6(4 + a) + 8(a - 6) = -24 - 6a + 8a - 48 = -24 - 48 - 6a + 8a = -72 + 2a = 2a - 72

3. Найдите значение выражения:

   (-1,42 - (-3,22)) : (-0,8) + (-6) - (-0,7) = (-1,42 + 3,22) : (-0,8) - 6 + 0,7 = 1,8 : (-0,8) - 6 + 0,7 = -2,25 - 6 + 0,7 = -8,25 + 0,7 = -7,55

4. Упростите выражение 5(-1,4a + 3) - (1 - 2,5a) - 4(0,8a + 3) и вычислите его значение при a = \(\frac{3}{7}\)

   5(-1,4a + 3) - (1 - 2,5a) - 4(0,8a + 3) = -7a + 15 - 1 + 2,5a - 3,2a - 12 = -7a + 2,5a - 3,2a + 15 - 1 - 12 = -7,7a + 2

   Если a = \(\frac{3}{7}\), то -7,7 ⋅ \(\frac{3}{7}\) + 2 = -\(\frac{77}{10}\) ⋅ \(\frac{3}{7}\) + 2 = -\(\frac{11}{10}\) ⋅ 3 + 2 = -\(\frac{33}{10}\) + 2 = -3,3 + 2 = -1,3

5. Чему равно значение выражения 2(4b + 3b) - 3(2b + 6b), если 6b - a = -1,9?

   2(4b + 3b) - 3(2b + 6b) = 2 ⋅ 7b - 3 ⋅ 8b = 14b - 24b = -10b

   Если 6b - a = -1,9, то 6b - a = -1,9; a = 6b + 1,9

   Так как нужно найти значение -10b, выразим 6b из условия: 6b = a - 1,9

   -10b = -\(\frac{10}{6}\) ⋅ 6b = -\(\frac{5}{3}\) ⋅ 6b = -\(\frac{5}{3}\) ⋅ (a - 1,9) = -\(\frac{5}{3}\)a + \(\frac{5}{3}\) ⋅ 1,9

   Если a = \(\frac{3}{7}\), то -\(\frac{5}{3}\) ⋅ \(\frac{3}{7}\) + \(\frac{5}{3}\) ⋅ 1,9 = -\(\frac{5}{7}\) + \(\frac{95}{30}\) = -\(\frac{5}{7}\) + \(\frac{19}{6}\) = -\(\frac{30}{42}\) + \(\frac{133}{42}\) = \(\frac{103}{42}\) = 2\(\frac{19}{42}\)