Тема «Смежные и вертикальные углы» (3 уровень). 1) Один из смежных углов составляет 0,2 другого. Найдите эти смежные углы. 2) Сумма трёх углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 325°. Найдите остальные углы.

1. Пусть меньший угол равен x, тогда больший равен 5x, поскольку x = 0,2 · 5x. Смежные углы в сумме дают 180°: x + 5x = 180°, 6x = 180°, x = 30°. Второй угол равен 150°.

2. Сумма всех четырёх углов при пересечении прямых равна 360°. Четвёртый угол равен 360° − 325° = 35°. Вертикальный ему угол также равен 35°. Каждый смежный с ним угол равен 180° − 35° = 145°.

Ответ: 1) 30° и 150°; 2) остальные углы — 35°, 145° и 145°.