Тема: «Свойства степеней с целым показателем». B. Вычислить: (27·3⁻⁴)²; 16·(2⁻³)²; (10⁸)²·100⁻⁶; (10⁻¹⁰·100⁶)⁻⁴; (6⁻⁴·6⁻⁹)/6⁻¹²; (7⁻²·7⁻⁸)/7⁻¹¹; 6⁻⁴/(3⁻⁴·2⁻⁶); (3⁻²·5⁻³)/15⁻³; (3⁻¹⁰·9⁸)/(-3)²; (5⁻⁵·25¹⁰)/125³; ((2³)⁵·(2⁻⁶)²)/4²; 11⁰:(11⁻¹)².

Преобразуем составные основания в степени простых чисел и применяем свойства степеней.

1. (27·3⁻⁴)² = (3³⁻⁴)² = 1/9.
2. 16·(2⁻³)² = 2⁴⁻⁶ = 1/4.
3. (10⁸)²·100⁻⁶ = 10¹⁶⁻¹² = 10000.
4. (10⁻¹⁰·100⁶)⁻⁴ = (10⁻¹⁰⁺¹²)⁻⁴ = 10⁻⁸.
5. (6⁻⁴·6⁻⁹)/6⁻¹² = 6⁻¹ = 1/6.
6. (7⁻²·7⁻⁸)/7⁻¹¹ = 7.
7. 6⁻⁴/(3⁻⁴·2⁻⁶) = 2⁻⁴·3⁻⁴/(3⁻⁴·2⁻⁶) = 4.
8. (3⁻²·5⁻³)/15⁻³ = 3¹ = 3.
9. (3⁻¹⁰·9⁸)/(-3)² = 3^−10+16−2 = 81.
10. (5⁻⁵·25¹⁰)/125³ = 5^−5+20−9 = 15625.
11. ((2³)⁵·(2⁻⁶)²)/4² = 2^15−12−4 = 1/2.
12. 11⁰:(11⁻¹)² = 11² = 121.

Нижняя часть столбца B на фото обрезана: дальнейшие выражения нельзя надёжно прочитать целиком. Пришлите снимок этой части, чтобы решить их.