Тема: «Свойства степеней с целым показателем». C. Упростить: 7,2a⁶b⁻⁷·10a⁻⁴b⁸; 5ab⁶·0,2a⁻³b⁻⁴; (1/8 x²y⁻³)⁻¹·2x⁻⁴y⁻²; (10a²b²)⁻²·(3ab²)³; (3x⁻⁶y³)⁴·(1/81)xy⁻⁸; (2ac⁻²)³·(1/2 a⁻³c³)²; 90a⁴b³·(3 1/3 ab⁻¹)⁻¹; (2/3 x⁻²y³)⁻³·(9x⁴y⁻⁹)⁻¹; (4/5 a³b⁻⁸)²·(3 1/5 a⁶)⁻¹; (2 1/3 x⁻⁵y)⁻²·(7/9)x⁻¹⁰y³; (2 2/3 x²y⁸)²·(1 1/2 xy⁻³)³; (1/2 ab³)⁻³·(4b⁻⁵)⁻²; (3x⁶y⁻²)³·(x²y)⁻³; (0,1a⁻⁴b²)²·100a⁹b⁶; 3,2a⁶b:(0,8a³b⁻³).

При умножении одноимённых степеней складываем показатели, а при возведении произведения в степень умножаем каждый показатель на эту степень.

1. 7,2a⁶b⁻⁷·10a⁻⁴b⁸ = 72a²b.
2. 5ab⁶·0,2a⁻³b⁻⁴ = 1/(a²b⁻²) = b²/a².
3. (1/8 x²y⁻³)⁻¹·2x⁻⁴y⁻² = 16x⁻⁶y = 16y/x⁶.
4. (10a²b²)⁻²·(3ab²)³ = 27b²/ (100a).
5. (3x⁻⁶y³)⁴·(1/81)xy⁻⁸ = x⁻²³y⁴ = y⁴/x²³.
6. (2ac⁻²)³·(1/2 a⁻³c³)² = 2a⁻³ = 2/a³.
7. 90a⁴b³·(3 1/3 ab⁻¹)⁻¹ = 90a⁴b³·(10/3 ab⁻¹)⁻¹ = 27a³b⁴.
8. (2/3 x⁻²y³)⁻³·(9x⁴y⁻⁹)⁻¹ = 8x²/243.
9. (4/5 a³b⁻⁸)²·(3 1/5 a⁶)⁻¹ = (16/25)a⁶b⁻¹⁶·(16/5 a⁶)⁻¹ = b⁻¹⁶/5 = 1/(5b¹⁶).
10. (2 1/3 x⁻⁵y)⁻²·(7/9)x⁻¹⁰y³ = (7/9)(3/7)²x⁰y = y/21.
11. (2 2/3 x²y⁸)²·(1 1/2 xy⁻³)³ = (64/9)(27/8)x⁷y⁷ = 24x⁷y⁷.
12. (1/2 ab³)⁻³·(4b⁻⁵)⁻² = 8a⁻³b⁻⁹·b¹⁰/16 = b/(2a³).
13. (3x⁶y⁻²)³·(x²y)⁻³ = 27x¹²y⁻⁹ = 27x¹²/y⁹.
14. (0,1a⁻⁴b²)²·100a⁹b⁶ = a¹b¹⁰ = ab¹⁰.
15. 3,2a⁶b:(0,8a³b⁻³) = 4a³b⁴.

Самая нижняя строка столбца C на фотографии обрезана; если в ней есть продолжение, для решения нужен полный снимок выражения.