10. Температура газа при изобарном процессе возросла на 150°С, а объем увеличился в 1,5 раза. Определите начальную пературу газа.

Запишем условие задачи:

Дано: $$\Delta T = 150 \text{ °С}$$, $$\frac{V_2}{V_1} = 1.5, $$ Найти: $$ T_1 - ?$$

Изобарный процесс - это процесс, происходящий при постоянном давлении.

Для изобарного процесса справедлив закон Гей-Люссака:

$$ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}, $$ где: $$ V_1$$ - начальный объем газа, $$ T_1$$ - начальная абсолютная температура, $$ V_2$$ - конечный объем газа, $$ T_2$$ - конечная абсолютная температура.

Выразим конечную температуру:

$$ T_2 = T_1 + \Delta T. $$

Подставим в закон Гей-Люссака:

$$ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_1 + \Delta T}. $$

Преобразуем:

$$ T_1 + \Delta T = \frac{V_2}{V_1} T_1, $$ $$\Delta T = \frac{V_2}{V_1} T_1 - T_1, $$ $$\Delta T = T_1 (\frac{V_2}{V_1} - 1), $$ $$ T_1 = \frac{\Delta T}{\frac{V_2}{V_1} - 1}. $$

Подставим значения:

$$ T_1 = \frac{150}{1.5 - 1} = \frac{150}{0.5} = 300 \text{ К}. $$

Ответ: 300 К