Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
23. Теорему синусов можно записать в виде $$\frac{a}{sin\alpha} = \frac{b}{sin\beta}$$, где a и b – две стороны треугольника, а $$\alpha$$ и $$\beta$$ – углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину $$sin\alpha$$, если a=55, b=25, $$sin\beta=\frac{3}{11}$$.
Ответ:
Воспользуемся теоремой синусов:
$$\frac{a}{\sin \alpha} = \frac{b}{\sin \beta}$$Выразим из этой формулы $$sin \alpha$$:
$$\sin \alpha = \frac{a \sin \beta}{b}$$Подставим известные значения:
$$\sin \alpha = \frac{55 \cdot \frac{3}{11}}{25} = \frac{5 \cdot 3}{25} = \frac{15}{25} = \frac{3}{5} = 0.6$$Ответ: $$\sin \alpha = 0.6$$.
Похожие
- 20. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{1}{2}d_1d_2sin\alpha$$, где $$d_1$$ и $$d_2$$ – длины диагоналей четырёхугольника, а $$alpha$$ – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $$d_2$$, если $$d_1 = 9$$, $$sin\alpha=\frac{7}{9}$$, а $$S=45,5$$.
- 21. Площадь треугольника вычисляется по формуле $$S=\frac{1}{2}bc\cdot sin\alpha$$, где b и c – две стороны треугольника, а $$\alpha$$ – угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если b=18, c = 14 и $$sin\alpha = \frac{1}{3}$$.
- 22. Площадь треугольника вычисляется по формуле $$S=\frac{1}{2}bc\cdot sin\alpha$$, где b и c – две стороны треугольника, а $$\alpha$$ – угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину $$sin\alpha$$, если b=10, с = 5 и S=20.
