Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
21. Площадь треугольника вычисляется по формуле $$S=\frac{1}{2}bc\cdot sin\alpha$$, где b и c – две стороны треугольника, а $$\alpha$$ – угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если b=18, c = 14 и $$sin\alpha = \frac{1}{3}$$.
Ответ:
Воспользуемся формулой площади треугольника:
$$S = \frac{1}{2} b c \sin \alpha$$Подставим известные значения:
$$S = \frac{1}{2} \cdot 18 \cdot 14 \cdot \frac{1}{3} = 9 \cdot 14 \cdot \frac{1}{3} = 3 \cdot 14 = 42$$Ответ: Площадь треугольника S = 42.
Похожие
- 20. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{1}{2}d_1d_2sin\alpha$$, где $$d_1$$ и $$d_2$$ – длины диагоналей четырёхугольника, а $$alpha$$ – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $$d_2$$, если $$d_1 = 9$$, $$sin\alpha=\frac{7}{9}$$, а $$S=45,5$$.
- 22. Площадь треугольника вычисляется по формуле $$S=\frac{1}{2}bc\cdot sin\alpha$$, где b и c – две стороны треугольника, а $$\alpha$$ – угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину $$sin\alpha$$, если b=10, с = 5 и S=20.
- 23. Теорему синусов можно записать в виде $$\frac{a}{sin\alpha} = \frac{b}{sin\beta}$$, где a и b – две стороны треугольника, а $$\alpha$$ и $$\beta$$ – углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину $$sin\alpha$$, если a=55, b=25, $$sin\beta=\frac{3}{11}$$.
