Теорему синусов можно записать в виде a / sina = b / sinß, где а и в – две стороны треугольника, а α и β – углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите а, если в = 24, sina = 0,3 и sinß = 0,5.

12. Теорема синусов:$$\frac{a}{\sin \alpha} = \frac{b}{\sin \beta}$$, где a и b - стороны треугольника, α и β - углы, лежащие против этих сторон соответственно.

Дано: b = 24, sinα = 0,3, sinβ = 0,5.

Найти: a.

Решение:

$$\frac{a}{\sin \alpha} = \frac{b}{\sin \beta}$$

$$a = \frac{b \cdot \sin \alpha}{\sin \beta}$$

$$a = \frac{24 \cdot 0,3}{0,5} = \frac{24 \cdot 3}{5} = \frac{72}{5} = 14,4$$

Ответ: 14,4