Теория 1. Какое равенство называют основным тригонометрическим тождеством? 2. Сформулируйте теорему, выражающую второй и третий признаки треугольника. 3. Какой отрезок называется средней линией треугольника?

Ответ: 1. Основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1. 2. Второй признак подобия треугольников: Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. Третий признак подобия треугольников: Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 3. Средняя линия треугольника - это отрезок, соединяющий середины двух сторон этого треугольника.

1. Равенство \(\sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1\) называют основным тригонометрическим тождеством.
2. Теорема, выражающая второй признак подобия треугольника: Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. Теорема, выражающая третий признак подобия треугольника: Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
3. Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, называется средней линией треугольника.

Ответ: 1. Основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1. 2. Второй признак подобия треугольников: Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. Третий признак подобия треугольников: Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 3. Средняя линия треугольника - это отрезок, соединяющий середины двух сторон этого треугольника.