Теплоход по течению реки прошёл 330 км за 12 ч, а против течения 240,5 км он прошёл за 13 ч. Какова собственная скорость теплохода и скорость течения реки?

Скорость теплохода по течению: \(330:12=27.5\) км/ч. Скорость против течения: \(240.5:13=18.5\) км/ч.

Пусть \(v\) — собственная скорость теплохода, а \(u\) — скорость течения. Тогда \(v+u=27.5\), \(v-u=18.5\).

Складываем уравнения: \(2v=46\), откуда \(v=23\) км/ч. Скорость течения: \(u=27.5-23=4.5\) км/ч.

Ответ: собственная скорость теплохода — 23 км/ч, скорость течения — 4,5 км/ч.