Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 16 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 15 часов после отплытия из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?

Скорость теплохода по течению: \(16+4=20\) км/ч; против течения: \(16-4=12\) км/ч.

На движение теплоход потратил \(15-5=10\) часов. Пусть расстояние в одну сторону равно \(d\) км. Тогда время пути по течению — \(\frac{d}{20}\) ч, а против течения — \(\frac{d}{12}\) ч.

Составим уравнение: \(\frac{d}{20}+\frac{d}{12}=10\).

\(\frac{3d+5d}{60}=10\), поэтому \(8d=600\) и \(d=75\) км.

Весь путь: \(2\cdot75=150\) км.

Ответ: 150 км.