4. Теплоход за 7 ч проходит такой же путь, как катер за 4 ч. Найдите скорость теплохода, если она меньше скорости катера на 24 км/ч. a) 4(0,2x - 7) – 5(0,3x + 6) = 5; б) бу - 20 = 2(5y – 10) – 4y; в) 6(1 + 5v) = 5(1 + 6v).

Пусть \(v\) - скорость катера, тогда скорость теплохода \(v - 24\). Путь теплохода: \(7(v - 24)\) Путь катера: \(4v\) Так как пути равны, составим уравнение: \(7(v - 24) = 4v\) \(7v - 168 = 4v\) \(7v - 4v = 168\) \(3v = 168\) \(v = 56\) Скорость катера 56 км/ч, тогда скорость теплохода \(56 - 24 = 32\) км/ч. а) \(4(0,2x - 7) - 5(0,3x + 6) = 5\) \(0,8x - 28 - 1,5x - 30 = 5\) \(-0,7x = 5 + 28 + 30\) \(-0,7x = 63\) \(x = \frac{63}{-0,7}\) \(x = -90\) б) \(6y - 20 = 2(5y - 10) - 4y\) \(6y - 20 = 10y - 20 - 4y\) \(6y - 20 = 6y - 20\) \(6y - 6y = -20 + 20\) \(0 = 0\) Уравнение имеет бесконечное множество решений. в) \(6(1 + 5v) = 5(1 + 6v)\) \(6 + 30v = 5 + 30v\) \(30v - 30v = 5 - 6\) \(0 = -1\) Уравнение не имеет решений. **Ответ:** Скорость теплохода 32 км/ч, скорость катера 56 км/ч. a) \(x = -90\) б) Бесконечное множество решений. в) Нет решений.