2. Тепловая машина имеет КПД 40%. За один цикл работы она отдаёт холодильнику количество теплоты 600 Дж. Какое количество тепло- ты при этом получает машина от нагревателя?

Дано:

η = 40% = 0,4

Q_x = 600 Дж

Q_н - ?

Решение:

КПД тепловой машины определяется как отношение работы, совершённой машиной, к количеству теплоты, полученному от нагревателя:

$$η = \frac{A}{Q_н}$$, где

A - работа, совершённая машиной,

Q_н - количество теплоты, полученное от нагревателя.

При этом работа равна разности теплоты, полученной от нагревателя, и теплоты, отданной холодильнику:

$$A = Q_н - Q_x$$

Тогда КПД можно выразить формулой:

$$η = \frac{Q_н - Q_x}{Q_н} = 1 - \frac{Q_x}{Q_н}$$

Выразим Q_н:

$$η = 1 - \frac{Q_x}{Q_н}$$

$$\frac{Q_x}{Q_н} = 1 - η$$

$$Q_н = \frac{Q_x}{1-η}$$

Подставим числовые значения:

$$Q_н = \frac{600 \text{ Дж}}{1 - 0.4} = \frac{600 \text{ Дж}}{0.6} = 1000 \text{ Дж}$$

Ответ: 1000 Дж