Тест 18. Прямоугольный треугольник Вариант 2 A1. В прямоугольном треугольнике: 1) катет, лежащий против угла, равного 45°, вдвое мень- ше гипотенузы 2) острый угол равен 30° 3) если катет равен половине гипотенузы, то против него лежит угол, равный 30° 4) катет, лежащий против угла, равного 30°, составляет третью часть гипотенузы

A1. В прямоугольном треугольнике:

Рассмотрим каждый вариант ответа:

• 1) катет, лежащий против угла, равного 45°, вдвое меньше гипотенузы - неверно. Катет, лежащий против угла в 45°, равен \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) гипотенузы.
• 2) острый угол равен 30° - не всегда верно. Острый угол может иметь различные значения, главное, чтобы сумма двух острых углов равнялась 90°.
• 3) если катет равен половине гипотенузы, то против него лежит угол, равный 30° - верно. Это свойство прямоугольного треугольника.
• 4) катет, лежащий против угла, равного 30°, составляет третью часть гипотенузы - неверно. Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

Следовательно, верный ответ - 3.

Ответ: 3