Тест 2. Практика по теме (Отработка навыков). Точки A, B, C, D не лежат в одной плоскости. Докажите, что прямые AC и BD скрещиваются. Сколько плоскостей можно провести через точки A, B, C, если AB = 13 [числовые данные обрезаны]? Прямые a и b не лежат в одной плоскости. На прямой c, пересекающей соответственно прямые a и b, отмечена точка C, отличная от точек A и B. Можно ли через точку, отличную от C и пересекающую a и b?

1. Предположим, что прямые AC и BD лежат в одной плоскости. Тогда точки A, B, C и D принадлежат этой плоскости, что противоречит условию. Следовательно, прямые AC и BD не лежат в одной плоскости, то есть скрещиваются.

2. Условие обрезано после «если AB = 13…», поэтому нельзя установить полный вопрос и недостающие данные. Пришлите фрагмент задания целиком. Если вопрос состоит в том, сколько плоскостей проходит через A, B, C, ответ зависит от того, лежат ли точки на одной прямой: через три неколлинеарные точки проходит ровно одна плоскость; через три коллинеарные точки проходит бесконечно много плоскостей.

3. В видимом фрагменте не указано, через какую точку требуется провести прямую или плоскость и что именно она должна пересекать. Поэтому однозначно ответить нельзя; пришлите окончание условия целиком.