Тест 3. Планиметрия (Повторение к ЕГЭ, Профильный уровень). Задание из открытого банка ФИПИ (ЕГЭ Математика, Профиль, Часть 1): Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 103°, угол BCD равен 42°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Так как ABCD — вписанный четырёхугольник, противоположные углы в нём supplementary: \(\angle BAD + \angle BCD = 180^\circ\). Поэтому \(\angle BAD = 180^\circ - 42^\circ = 138^\circ\).

В треугольнике ABD сумма углов равна \(180^\circ\): \(\angle ABD = 180^\circ - \angle BAD - \angle ADB\). Однако данных для нахождения \(\angle ADB\) не хватает. Угол ABC = 103° задаёт сумму \(\angle ABD + \angle DBC\), но величина \(\angle DBC\) неизвестна.

Следовательно, приведённых данных недостаточно для однозначного определения угла ABD. Возможно, в условии обрезан или неверно распознан второй заданный угол; пришлите полный фрагмент, чтобы можно было найти ответ.